FUNDAMENTOS Y PROBLEMAS RESUELTOS DE TEORIA CUALITATIVA DE ECUACIONES

Las (mal llamadas) clases de problemas constituyen una herramienta fundamental en cualquier disciplina cientA A fica. Tradicionalmente, estas clases cumplen el objetivo de complementar aspectos mA A¡s o menos difA A ciles de la disciplina en cuestiA A n. Sin embargo, deberA A an entenderse mA A¡s como un entrenamiento que capacite al estudiante para resolver cualquier problema (en sentido amplio) que se le pueda plantear en su vida profesional. Con este espA A ritu se concibe esta colecciA A n de Problemas resueltos que Ediciones Paraninfo pone a disposiciA A n de profesores y estudiantes de una gran variedad de disciplinas acadA A micas.El presente libro no es una mera guA A a para aprender a resolver ecuaciones diferenciales de manera mecA A¡nica. Se proporcionan los fundamentos bA A¡sicos de anA A¡lisis matemA A¡tico y topologA A a para poder comprender los conceptos y demostraciones de los teoremas mA A¡s vinculados a esta rama de las matemA A¡ticas y, ademA A¡s, se incluye un estudio detallado sobre los tipos clA A¡sicos y elementales de ecuaciones diferenciales ordinarias y sus correspondientes mA A todos de integraciA A n. No obstante, la obra va mA A¡s allA A¡ y proporciona tA A cnicas detalladas sobre cA A mo abordar problemas cuando las ecuaciones objeto de estudio no pueden resolverse, esto es, ofrece un estudio cualitativo de la teorA A a.Con este fin, resultados como los teoremas de Cauchy-Lipschitz, Peano, Kneser, Kamke, Hartman-Grobman, PoincarA A -Bendixson, Lyapunov (entre muchos otros) son presentados...